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    Eficiencia Energética- Compensación del factor de potencia, Analizador de redes y pérdidas en transformación.

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    Objetivos:

    Introducción.
    Determinación de los ckVAr a conectar
    Aumento de la capacidad con igual caída del voltaje
    Motor de Inducción
    Mediciones de la energía reactiva. El analizador de redes eléctricas
    Transformadores
    Las pérdidas en transformación

    Introducción.

    Ya conocemos sobre los parámetros principales que debemos determinar en el SEN que operemos para calificar la eficiencia energética de su operación. También ha sido explicado que es el factor de potencia y cómo influyen sus mejoras en la cantidad de energía útil, en las pérdidas en conductores, en la demanda activa y en la caída de voltaje.

    En esta página estudiaremos cómo proceder para mejorar el factor de potencia. Existen tres métodos fundamentales para mejorarlo:

    1- Mediante la conexión al SEN de capacitores o condensadores estáticos.
    2- Mediante la instalación de sistemas dinámicos, cómo sistemas de capacitores o condensadores y/o motores sincrónicos.
    3- Limitando o sustituyendo los equipos altos consumidores de energía reactiva que estén conectados al SEN.

    La forma más empleada es la primera.

    El condensador es un equipo consumidor de energía reactiva, casi pura, si despreciamos las pérdidas de su dieléctrico. Lo peculiar de esta demanda reactiva es que tiene la misma magnitud, pero en sentido contrario que la demanda reactiva inductiva. Esta característica de la demanda reactiva capacitiva se aprovecha para anular o reducir, la demanda reactiva inductiva. La parte anulada será igual a la demanda reactiva capacitiva conectada. Al disminuir la demanda reactiva inductiva, se producen efectos positivos, ya descrito antes. Recordemos que aumenta la capacidad de realizar trabajo útil, se reducen las pérdidas en los conductores y se reduce la caída de voltaje, cualidades positivas pare la operación eficiente del SEN.

    Determinación de los ckVA a conectar para corregir el factor de potencia.

    El triángulo rectángulo anterior, compuesto por la hipotenusa demanda aparente, y los lados perpendiculares, demanda reactiva y demanda activa, podemos establecer la siguiente relación:

    tan fi1 = kVAr1/kW

    Asumiremos, cómo antes hemos hecho, que la demanda activa no variará.
    tan fi2 = kVAr2/kW

    La cantidad de ckVA a instalar deberá ser igual a la cantidad de kVAr a descontar.
    ckVAr = kVAr1 - kVAr2
    ckVAr = kw * tan fi1 - kw * tan fi2
    ckVAr = kw ( tan fi1 - tan fi2)


    En el ejemplo de la página anterior, habíamos mejorado el factor de potencia desde 0.8 a 0.94 y la demanda activa de 433 kW. El ángulo inicial era de (cos 0.8) 36.7 º y su tangente de 0.75. El factor de potencia lo habíamos mejorado a 0.94, correspondiéndole un ángulo de 19.9 º, y su tangente era de 0.363. Ya estamos listos para calcular los ckVAr capacitivos a conectar.

    ckVAr = 433kW*(0.75 - 0.36) = 169,0
    este valor había sido calculado en la página anterior, coincidiendo.

    Si conectamos 169 cKVAr capacitivos en el SEN, llevaremos el factor de potencia desde 0.8 a 0.94 y reduciremos las pérdidas eléctricas en casi un 30%.

    Este cálculo lo hemos hecho sobre la base que la demanda activa es invariables, pero por lo general no ocurre así, cada hora varía tanto la demanda activa cómo el factor de potencia. De ahí la necesidad de medir hora a hora las características eléctricas del SEN. Para compensar una instalación que la carga varía con el tiempo el método de análisis es el siguiente:

    1- Para determinar la cantidad de ckVAr a conectar, debemos guiarnos por un gráfico general de demanda, tomando los datos de un día representativo de trabajo del SEN. De este gráfico obtenemos los valores de la demanda real y del factor de potencia de la madrugada y compensamos para factor de potencia unitario para esa hora de la demanda mínima. Cómo a esa hora las demandas activas y reactivas son las más bajas del ciclo, esto asegura que a la hora de mínima demanda el factor de potencia no sobrepase la unidad y se haga capacitivo. Recordemos que al mejorar el factor de potencia, también se reducía la caída de voltaje. Al reducirse la caída, el voltaje de punta aumenta y si sobrepasa ciertos límites puede ser dañino para el funcionamiento de la maquinaría eléctrica.

    2- Determinar el factor de potencia que se obtendría en el resto de las horas del día al conectar los ckVAr anteriores. Ese cálculo podemos efectuarlo ya que conocemos los ckVAr instalados fijos, la demanda activa horaria y el factor de potencia horario, medido antes de conectar los ckVAr fijos. Entonces, el nuevo factor de potencia horario sería:
    ckVAr fijos=kWi*(tan fi1- tan fi2)

    de donde
    tang fi2 = (kW*tan fi1-ckVAr) / kW
    Realicemos esta determinación en el siguiente ejercicio. En una curva de demanda - factor de potencia de un SEN tenemos que la demanda mínima se produce entre las 4.30 y 5.30 am y su valor es de 35 kw. El factor de potencia resulta en 0.67 en ese mismo periodo. La demanda máxima ocurre entre las 3.30 y las 4.00 pm, reportando a esa hora 185 kw activos y un factor de potencia de 0.76.

    Si establecemos que compensaremos el reactivo para factor unitario, entonces podemos determinar cuántos ckVAr fijos debemos instalar.
    1- determinaremos el valor de la demanda reactiva a) Valor del áng.arcos (0.67) = 48º
    kVAr
    = KW * sen (48º) = 35 *0.742 = 26
    2- Para factor unitario (cos φ =1) determinaremos los ckVAr a conectar ckVAr = kw[tan (48º) - tan (0º)]
    3- El resultado es 30 ckVAr. En el mercado existen capacidades modulares, 10, 14, 20, 50,etc ckVAr. ckVAr = kw ( 1.11- 0) = 35 * 1.11 = 39
    Instalaremos dos de 20 ckVAR par un total de 40
    4- Recalcularemos el nuevo factor de potencia a la hora pico, sobre las 3.30 pm, cuando el valor graficado reportaba o.76 inicialmente El áng cuyo cos es 0.76 es 40.5º y su tangente de 0.855.
    tan f2 =[ (185 * 0.855) - 40 ckVAr ]/185 = 0.638
    arc tan(0.638) = 32.5º
    Nuevo factor de pot = cos (32.5º) = 0.84

    Así podremos ir calculando el resto de los factores de potencia para cada una de las horas de la curva de demanda.

    La ventaja de este método de compensación central es que con una cantidad limitada de ckVAr se logra compensar de toda la carga.

    Otro método de compensación es el de conectar capacitores independientes, directamente a la fuente de la demanda reactiva.

    La fuente más común de la demanda reactiva y la más importante, es el motor de inducción y a sus bornes se conectan los capacitores para compensación directa de la fuente de reactivo. Al aplicar este tipo de solución directa, debe compensarse la demanda reactiva del motor en vacío, ya que el consumo mínimo de energía reactiva se produce en vacío. De esta forma la línea de alimentación del motor nunca se hará capacitiva, evitando los sobrevoltajes.

    Aumento de la capacidad con igual caída del voltaje


    Cómo los condensadores instalados en el SE aumentan el voltaje de línea, al reducir su caída, se emplean con este fin, además de corregir el factor de potencia. Estudiemos cómo es ese comportamiento.

    Tanto la caída como el aumento de voltaje, tienen dos componentes vectoriales: una resistiva, en fase con la corriente, y otra inductiva, perpendicular a la corriente. La caída de voltaje es la diferencia absoluta del voltaje de entrada a la línea y el voltaje final en línea. La caída de voltaje puede expresarse mediante la relación entre los dos componentes resistivo e inductivo, según la ecuación;

    ∆V= I*R*cosφ- I*XL*senφ
    Conocemos que I*cosφ es proporcional a la demanda activa y que I*senφ a la demanda reactiva, podemos escribir:
    ckVAr/kW= R/XL + tanφ
    Esta expresión nos dice que cantidad de ckVA capacitivo debemos instalar al circuito de alimentación por cada kW de carga que se quiere adicionar, manteniendo invariable la caída de voltaje.

    También se puede hallar la cantidad de ckVA capacitivo debemos instalar en el SE, cuándo queremos agregar kVA, manteniendo la carga resultante invariable. Estas relaciones consideran que la nueva carga a conectar tendrá el mismo factor de potencia que las existentes.
    ∆kw= kW2- kW1 = kVA*cosφ2-kVA*cosφ1
    Esta expresión nos dice que cantidad de ckVA capacitivo debemos instalar al circuito de alimentación por cada kVA de carga que se quiere adicionar, manteniendo invariable la demanda aparente kVA
    ckVAr/kVA= cosφ2(tanφ1-tanφ2) / (cosφ2 - cosφ1)

    Motor de Inducción

    Es la fuente más importante de la energía reactiva en los SE. Para que el motor de inducción funciones es necesario mantener su campo magnética giratorio, aún cuando el motor esté funcionando en vacío sin efectuar ningún trabajo. Esto hace que el equipo se convierta en el consumidor de energía reactiva más importante de las instalaciones eléctricas. El consumo de energía de un motor de inducción depende de:
    a) Grado de utilización del motor
    b) Tamaño del equipo
    c) Número de polos
    d) Momento máximo del motor.

    Grado de utilización del motor.

    La demanda en kVA reactivo del motor crece con a medida que el factor de demanda crece también, son proporcionales, pero, la relación demanda reactiva y la demanda real se hace mucho menor a plena carga. A plena carga el cosφ es más pequeño y se entrega más potencia con un menor consumo de reactivo. Se puede comprobar que el consumo de reactivo a plena carga no es superior al l 20 o 30% del consumo en vacío. Al aumentar la corriente, aumenta el flujo disperso entre los cabezales de las bobinas, hay más líneas magnéticas que se cierran a través del aire y, por tanto, aumenta algo el consumo de reactivo.

    De ahí que se pueda compensar el factor de potencia de un motor para la operación en vacío, utilizando los datos de chapa del equipo, sin necesidad de realizar ningún tipo de medición. Si queremos compensar un motor de 100 HP, cuyo factor de potencia de chapa es 0.88, necesitaremos instalar un capacitor de:

    Calculamos kVAr o reactivo del motor a plena carga.
    arcos (0.88) = 28,35º
    sen (28,35º) = 0.475
    Calculando la demanda aparente (kVA). Llevemos los HP a kW multiplicando por 0.746 kW/HP
    kVA=100*0.746/0.88 = 84.78 kVA
    Valor de demanda reactiva (kVAr ) = 84.78*0.475 = 40.3 kVAr. Esta será la demanda reactiva a plena carga.
    La relación kVAR/kW a plena carga sera de (40/74.6)*100 = 54

    Ahora podemos estimar la demanda reactiva del motor en vacío mediante la relación respecto a los kW. Si asumimos que en vacío el motor consumirá un 20% menos de reactivo, el indicador en vacío será
    54-20=34%
    kVAr en vacío= 0.34 * kW = 0.34 * 74.6 = 25.4 kVAr
    El valor del condensador recomendado se encuentra entre 20 y 25 ckVA. Nos inclinamos por uno de 25 ckVA

    Factor de Potencia en línea con el motor a plena carga

    Conocemos por cálculo que la cantidad de reactivo que el motor consume a plena carga es de 40 kVAr. Se han conectado a los bornes del motor un condensador de 25 cKVAr. La diferencia es el reactivo que no se ha compensado = 15 cKVar.

    Ahora calcularemos la tangente del ángulo formado por la demanda reactiva a plena carga, que resta sin compensar y la demanda activa, que es 74.6 kW. Ese ángulo es de 0.21 , y el arctan de 11.8º. El coseno de 11.8º es 0.98.

    Así hemos elevado el factor de potencia de línea al instalar en los terminales del motor un condensador en paralelo. Este aumento es válido en la línea desde los bornes del motor hasta la fuente de alimentación.

    Otras formas de mejorar el factor de potencia de los motores de inducción.

    a) Reduciendo el voltaje aplicado a sus bornes

    El voltaje optimo de utilización, es igual a la raíz cuadrada de la carga relacionada con la potencia nominal. Así un motor que desarrolla una carga activa de 1.44 kW, el voltaje optimo debe ser sq(1,44,2) = 1.2 volt

    Al reducir el voltaje se reducen las pérdidas de hierro del motor por lo que mejora su eficiencia. Los inconvenientes de reducir el voltaje es que no es fácil operacionalmente y por otra parte, reduce el momento de arranque de la máquina, de manera cuadrática.

    Otra forma de reducir el voltaje es reconectar el motor de delta a estrella. Cuándo se reconecta en estrella, el voltaje aplicado a cada una de las bobinas será el voltaje de línea dividido por la raíz de 3, sq(3,2). Por ejemplo un motor que opera a 440V, cuándo se conecta en estrella el voltaje se reduce en los enrollados a 440/1.73 = 254 volt

    c) Mediante la limitación del giro en vacío

    Mediciones de la energía reactiva. El analizador de redes eléctricas

    Los analizadores de redes tal y cómo sus identificaciones transmiten, realizan los análisis de calidad de la potencia del sistema eléctrico donde se conectan.

    Poseen una CPU que contiene funciones de análisis de circuitos y herramientas avanzadas de software de análisis incluidas. A la vez que tienen posibilidades de ser conectados a una red interna (Ethernet Interno / Web Ready) para transmitir información, muestran resultados a través de una pantalla digital. El Dispositivo es ideal para realizar monitoreos de carga, bancos de transformación, análisis y auditorías de variables eléctricas y de calidad de potencia en interiores o exteriores. El analizador de Redes por lo general está inmerso en su propio embalaje de transporte y emplea conectores especiales de intemperie, para la conexión de puntas de voltaje y corriente.

    Estos instrumentos miden todos los aspectos de potencia y provee herramientas extensivas para la grabación de tendencias y eventos de calidad de energía. Es normal que estos equipos ofrezcan salidas de grabación, incluyendo el análisis de Voltaje, Fallas de Corriente, Armónicos e Inter Armónicos, Grabación Gráfica de Formas de Onda, Eventos Transitorios en Base Ciclo a Ciclo. A la vez facilitan que se visualice la información con algún Software Avanzado.

    El analizador tiene grabación de datos extensiva a bordo para cualquier análisis histórico deseado. Los más corrientes monitorean los parámetros siguientes, sobre cualquier intervalo de registro seleccionado:

    a) Voltajes
    b) Distorsión de Corriente
    c) Factor de Potencia
    d) Watt/VAR/VA
    e) Frecuencia
    f) Energía Acumulada

    Algunos cuentan con modos de alarma para alerta cuándo los parámetros del sistema analizado sobrepasan ciertos límites.

    Aplicaciones

    Medición en empresas eléctricas
    Medición comercial Sub estaciones
    Medición industrial Generación
    Medición en campus
    Sub medición
    Reemplazo de medición análoga

    La dotación de estos equipos cuentan con un parque de pinzas amperimétricas para mediciones en diferentes rangos:
    - pinza tipo clamp o con Terminales tipo Banana, de 1 a 2 metros (Rango 10-100A, a 600V)
    - idem con Rango 100-1000A, a 600V
    - idem con Rango 1000-3000A, a 600V

    Transformadores

    El transformador se basa en la energía que se puede transportar desde una bobina a otra mediante inducción electromagnética y por medio de un flujo variable, con un mismo circuito magnético y a la misma frecuencia.

    La potencia nominal o aparente de un transformador (trafo) es la que el puede suministrar sin que se produzca el recalentamiento en régimen de trabajo.

    Debido a las pérdidas que se producen en el bobinado por el efecto joule[sq(I,2)] y en el hierro por histéresis, el transformador deberá soportar todas las pérdidas más la potencia nominal para la que ha sido proyectado.

    En la práctica, en un transformador en vacío, conectado a una red eléctrica, las bobinas ofrecen una resistencia al paso de la corriente eléctrica, provocando una caída de tensión que se deberá tener en cuenta en ambos bobinados.

    Las pérdidas en transformación.

    Esta maquinaria eléctrica estática trabaja produciendo una determinada pérdida de energía. En un trafo se producen las siguientes pérdidas:
    1- Pérdidas por corriente de Foucault (Pf)
    2- Pérdidas por histéresis (PH)
    3- Pérdidas en el cobre del bobinado (Pcu)

    Las dos primeras pérdidas son las llamadas pérdidas en el hierro.

    Cuándo un trafo está en vacío, la potencia que medimos con el circuito abierto es igual a la suma de la energía perdida en el circuito magnético más la pérdida de energía en el cobre de los bobinados.

    Al ser nula la intensidad en el secundario, no aparece en él pérdida de energía. Por otra parte al ser muy pequeña la intensidad del primario en vacío, las pérdidas resultan mucho menor que las pérdidas durante la carga.

    Las corrientes de Focault se producen en cualquier conductor debido a las variaciones del flujo magnético y se clasifican cómo pérdidas parásitas. Las pérdidas por este concepto de calculan mediante la siguiente expresión:

    Pf = 2,2 * pow(f,2 )* pow(ßmax,2) * pow(∆,2)
    pow(10,11)

    donde:
    Pf: Pérdidas de focault, en W/kg de hierro
    f: frecuencia en HZ
    ßmax, inducción magnética en Gauss
    ∆, espesor de las láminas de hierro del núcleo, en mm.

    De la fórmula anterior se deduce que el cambio de frecuencia de 50 a 60 ciclos, aumenta las pérdidas en proporción cuadrática. Si aplicamos esta expresión a transformadores que tengan un espesor de láminas de hierro con diferentes concentraciones de Si (entre 0,5 a 4,5 %) y de espesor entre 0.5 y 0.35 mm, trabajando a 50 HZ, tenemos que para capacidades de 10 000 Gauss (1 Weber/m2) y de 15 000 Gauss (1,5 Weber/m2), las pérdidas varían entre 0.9 y 7.4 W/kg. La Tabla siguiente precisa el valor de estas pérdidas:
    Nota: 1 Weber/m2 = 1 Tesla
    Espesor, mm Tolerancia Si, % 1 Tesla, W/kg 1.5 Tesla, W/kg
    0,5 0,10 0,5-1 2,9 7,4
    0,5 0,10 2,5 2,3 5,6
    0,35 0,10 2,5 1,7 4
    0,35 0,10 4,0 1,3 3,25
    0,35 0,10 4,5 1,2 3
    0,35 0,10 4,5 0,9 2,1

    Las pérdidas por histéresis dependen esencialmente del tipo de material, y en menor grado de la frecuencia, pues esta siempre se mantiene constante o con pocas variaciones en un mismo SEN. La expresión para calcularlas es mediante:

    PH = kh * f * pow(ßmax,n)

    donde:
    kh: coeficiente de cada material que oscila entre 0.0015 a 0.003.
    f: frecuencia, en HZ
    ßmax: Inducción máx. en Tesla.
    n: el exponente es de 1,6 para ßmax< 1 Tesla y de 2 para ßmax >1 Tesla

    Las pérdidas del hierro se pueden determinar midiendo la potencia o consumo de energía cuándo el transformador está en vacío. El análisis en vacío proporciona, a través de las medidas de tensión, corriente y potencia en el bobinado primario, los valores directos de las pérdidas del hierro, y deja abierto el bobinado del secundario. Los principales indicadores a determinar:
    Las pérdidas de hierro que son iguales a las que marca el watímetro.
    La intensidad en vacío del primario, reportada por el amperímetro.

    En un análisis realizado en Argentina, año 2007, se llegaron a determinar que las pérdidas en trafo estaban alrededor del 2,4 % del valor de la energía vendida. De 64 806 GWh vendidos en ese año, se perdieron 1 550 GWh, considerando un factor de carga de más del 60% para el SEN. En un SEN que el factor de carga sea menor, las pérdidas sería superiores. Por ejemplo una fábrica que tenga instalado un banco de trafo de 10 MVA y en el momento actual por reducción productiva sólo requiere de 4 o 5 MVA, las pérdidas del trafo estarán en función de la capacidad en vació para el bobinado primario que se corresponde con 10 MVA. Midiendo su potencia en vació se puede encontrar que sus pérdidas estarán entre 2 y 3 %. Pero, llevando esas pérdidas a la capacidad real actual, se duplicarán.

    Otro aspecto que no podemos dejar a un lado, es que el transformador es un consumidor de energía reactiva inductiva y en la medida que su capacidad es mayor, mayor es la energía reactiva que demanda.

    Un trafo de 2 MVA en vacío demanda unos 80 kVAr, y a plena carga, alrededor de 100 kVAr. Si subutilizamos su capacidad, además de aumentar el índice de pérdidas por kVA empleado, estaremos cargaremos con reactivo el sistema innecesariamente, lo que a su vez es más pérdidas en línea,

    Es por eso que las capacidades ociosas de transformadores generan un indicador de pérdidas muy superior respecto a las condiciones nominales de operación.

    Bibliografía empleada

    Analizador de redes eléctricas NEXUS 1272. http://www.amperis.com/images/analizadores-redes-eléctrica s/analizador-redes-eléctrica s-nexus-1272-g.jpg
    Analizador de redes eléctricas NEXUS 1272. PDA-1252 http://www.amperis.com/images/analizadores-redes-eléctrica s/analizador-redes-eléctrica s-pda-1252-g.jpg
    Pérdidas técnicas de Transformadores de Distribución. MR consultores. International Copper Asociation, Ltda. Abril 2008
    Manual de Motores Eléctricos. Web catálogo 511,11/1089 PE
    Electric Machinery. A.E. Fitzgerald.1970
    Potencia reactiva en los sistemas electroenergéticos. Ing. Rafael Barreto García
    Reglamento del Servicio Eléctrico.

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