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    Eficiencia Energética - Corriente alterna, demanda activa, reactiva inductiva y capacitiva

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    Objetivos:

    Introducción.
    Demanda reactiva inductiva
    Demanda reactiva capacitiva
    Demanda aparente
    ¿Ahora, que es la demanda? ¿Y la energía? ¿Cuál es su diferencia?
    Equipos que consumen la demanda reactiva en el SEN
    Factor de potencia
    Cómo se comportará el voltaje en el SEN.?

    Introducción.

    El voltaje que generan las máquinas que están conectadas al Sistema Electroenergético de un país o una ciudad (SEN), varía entre un valor máximo positivo y un valor máximo negativo, pasando por cero, lo que se llama un ciclo. Este ciclo se representa por una onda sinusoidal.

    Hay SEN que repiten el ciclo 50 veces en un segundo, otras en 60. Por ese motivo se dice que la frecuencia de voltaje es de 50 ó de 60 ciclos/seg. Un generador que opere a 50 c/s, rota 3000 veces en un minuto y el que funciona a 60 lo hace 3600 veces.

    El voltaje a pesar de ser variable, tiene un valor efectivo, que es el que indica el voltímetro con el cuál medimos el voltaje alterno. Ese valor efectivo se deduce y se calcula, siendo igual a dividir el voltaje máximo entre la raíz cuadrada de 2.(Vmax/sq(2)) dicho de otro modo, el valor efectivo de la onda sinusoidal es igual al 70.7% del valor máximo positivo o negativo. El valor promedio en un ciclo completo, resultará cero, pues positivo y negativo se cancelan. Por eso tiene sentido hablar del valor promedio efectivo en la mitad del ciclo.

    El valor promedio se corresponde con el área debajo de la curva de la sinusoide, dividida entre el intervalo de tiempo correspondiente. El valor promedio para una onda sinusoidal para medio ciclo es, 63,6% de su valor máximo.

    Tanto el voltaje como la corriente siguen un comportamiento sinusoidal, defasados 90 grado entre ellos, Cuando la sinusoide del voltaje ha avanzado 90º, la corriente parte desde el origen. En la imagen siguiente se muestra el comportamiento de ambas sinusoides, el defasaje de 90º entre ellas y la representación vectorial.

    corriente y votaje sinusoidal

    Demanda reactiva inductiva

    Si conectamos en un sistema eléctrico, que desarrolla un voltaje como el representado por la sinusoide voltaje anterior, a una bobina, cómo puede ser la bobina de un interruptor magnético, o a un transformador, o a un motor de inducción, se producirá una demanda de energía eléctrica que será fundamentalmente reactiva inductiva. También existe una pequeña componente activa a causa de la resistencia del alambre de la bobina o del enrolado del trafo y de las láminas del núcleo de hierro. Todo enrollado conectado a un voltaje alterno, demandará energía reactiva inductiva, necesaria para crear y mantener el campo magnético. Es el campo magnético el que acciona el vástago de la bobina o el rotor del motor de inducción para realizar un trabajo. En el caso del transformador, se induce un campo magnético desde el primario al secundario para transformar las propiedades y características de la corriente, aumentando o disminuyendo sus parámetros.

    La unidad de medida de la energía reactiva inductiva es el volt ampere reactivo y se escribe VAr o kVAr. Esta demanda se calcula multiplicando el valor máximo del voltaje por el valor máximo de la corriente y dividiendo el producto entre 2. La onda sinusoidal de la energía reactiva tiene una frecuencia que el doble superior a la del voltaje y la corriente, de manera que pasa por cero cada un cuarto de ciclo, recorriendo un ciclo completo en 180 º.

    Demanda reactiva capacitiva

    Si ahora conectamos en el sistema anterior, un capacitor (condensador de corriente) se producirá una demanda que generalmente es reactiva capacitiva. También existe una pequeña demanda activa a causa de las pérdidas del dieléctrico del capacitor o condensador. La unidad de la demanda reactiva capacitiva es el VAc ó kVAc. La abreviatura más utilizada es ckVA. La curva o sinusoide que representa la demanda reactiva capacitiva, tiene iguales características que la de la demanda reactiva inductiva. Su valor promedio es cero, realiza un ciclo completo en 180 º.

    Ahora, el comportamiento reactivo capacitivo se diferencia con la curva reactiva inductiva, en que están opuestas, es decir, cuando la primera está en la posición máxima positiva, la segunda se encuentra en el máximo negativo lo que podemos resumir en que los ciclos positivos de una se corresponden con los ciclos negativos de la otra.

    Este efecto contrario es la base de la compensación de la demanda reactiva inductiva mediante la incorporación al sistema eléctrico de capacitores estáticos o dinámicos y máquinas sincrónicas.

    Demanda aparente.


    De lo anterior tenemos que conocemos que existe una demanda activa, la que todos conocemos, que se mide en Watt o kWatt. Además, se explicó que existe una demanda reactiva inductiva, que se mide en VAr o KVAr y una reactiva capacitiva, medida en cKVA, según se trate del consumo de un enrollado o de un capacitor. Vimos también que estas demandas reactivas pueden ir acompañado de una demanda activa.

    ¿Ahora, que es la demanda? ¿Y la energía? ¿Cuál es su diferencia?

    Es la necesidad instantánea de potencia, bien sea ésta reactiva o activa. La energía es el resultado de una demanda actuando un tiempo t sobre un equipo y por ello, realizándose un trabajo. Así la potencia es la cantidad de energía eléctrica instantánea que requerimos para que funcione el equipo y la energía la cantidad consumido durante un tiempo t determinado. Por eso la potencia se expresa en KW y la energía consumida en KWh. A su vez la unidad de energía reactiva es el KVrh, sea inductivo o capacitivo. La combinación resultante de la demanda activa y reactiva, es la demanda aparente. La unidad de medida de la demanda aparente es el Volt. Ampere (VA o kVA). En esta unidad de medida se expresa generalmente la capacidad de los transformadores (abreviando trafo) y otros equipos básicos de un sistema electroenergético.

    Las demandas activas y reactivas no se pueden sumar, puesto que ambas están totalmente defasadas, se comportan como magnitudes vectoriales. En un SEN que se mida 20 KW y 30 KVAr, sean inductivos o capacitivos, la resultante no es 50 KVA de demanda aparente, sino 14.08 kVA. Esto es debido a que la demanda activa( kW) y la demanda reactiva (kVAr) son vectores que están defasados 90º y colocados perpendicularmente uno con respecto al otro. La demanda reactiva es proporcional al seno del ángulo de defasaje y la activa al coseno del mismo ángulo.

    Cómo las demandas inductivas y capacitivas tienen una frecuencia igual pero en dirección opuesta, los vectores que las representan también son opuestos y perpendiculares a la demanda activa.

    La demanda aparente se obtiene en la práctica multiplicando el valor del voltaje por el amperaje, ya que en realidad esta demanda está compuesta por la demanda activa y la reactiva.

    Es el componente activo el que en realidad realiza trabajo útil. De aquí que es sumamente importante conocer en cualquier sistema electroenergético la demanda aparente y qué cantidad de demanda reactiva y activa la componen. Veamos, si estamos en presencia de un valor de demanda aparente, por ejemplo de 500 kVA, cuya componente reactiva es sumamente grande, por ejemplo 250 kVAr, entonces el componente que puede realizar trabajo útil estará en función del coseno del ángulo. Veamos:

    - Los vectores kVAr y KW decimos son perpendiculares, lo que es igual a formar un ángulo de 90º
    - La demanda aparente está formada por el vector componente activo y reactivo, por lo que la hipotenusa del triángulo rectángulo formado entre el vector demanda activa y reactiva, será la demanda aparente.
    - De ahí que el ángulo formado entre los vectores de la demanda reactiva (250 kVAr) y la demanda aparente (500 kVA) sea igual al seno del ángulo cuyo cociente es 250 kVAr/500 kVA. (0.5). El ángulo será de 30º
    - la componente activa será igual al valor de la demanda aparente multiplicado por el coseno del ángulo de 30º, es decir 433 kW activos.

    Esta situación la podemos comparar con otro SEN que tenga la misma cifra de demanda aparente (500 kVA), pero con un componente reactiva menor (250 kVAr). Comparativamente, este segundo sistema tendrá mucha más capacidad de realizar un trabajo útil, que el primero. Veamos:

    -el ángulo formado entre los vectores de la demanda reactiva (150 kVAr) y la demanda aparente (500 kVA) sea igual al seno del ángulo cuyo cociente es 150 kVAr/500 kVA. (0.3). El ángulo será de 17,45º
    - la componente activa será igual al valor de la demanda aparente multiplicado por el coseno del ángulo de 17,45º, es decir 477 kW activos. Si calculamos la diferencia entre el segundo y el primer sistema, podemos decir que el segundo tiene una capacidad mayor para realizar trabajo útil y la diferencia es de 44 kW activos más. Si se nos ocurre calcular una indicador de eficiencia, podríamos decir que este sistema tiene una eficiencia de (44/500) 8.8 porciento superior.

    Cómo hemos visto, las demandas aparente y sus componentes reactivo y activo, forman un triángulo rectángulo. Por eso le podemos aplicar la relación de Pitágoras.

    kW = sq[ pow(kVA,2) - pow(kVAr,2) ]

    De manera que si conocemos dos de los componentes, podemos calcular el tercero.

    Equipos que consumen la demanda reactiva en el SEN

    Se dividen en cuatro clases:

    1- Equipamiento que consumen fundamentalmente reactivo, cómo las lámparas incandescentes, hornos por resistencia, planchas eléctricas, y todo el equipamiento que funcione con resistencias puras.
    2- Los equipos que consumen energía reactiva inductiva. Esto son los más generalizados y los de mayor peso en el consumo energético. Entre ellos tenemos los reactores de luz fluorescentes, bobinas de interruptores magnéticos de corriente alterna, bobinas en general conectadas al SEN, los devanados de los motores de inducción, los enrollados de los trafo.
    3- Los que consumen energía reactiva capacitiva, cómo son los capacitores y condensadores.
    4- Equipamiento que consumen los 3 tipos anteriores, o una combinación de dos. Estos son los más.

    Factor de potencia.

    La relación entre la demanda real y la aparente se denomina factor de potencia. Si vamos al triángulo rectángulo formado por las tres demandas, encontramos que esa relación es igual al coseno del ángulo entre la demanda activa y la demanda aparente. En la medida que ese ángulo es mayor, mayor es la demanda aparente y menor la demanda activa. Es decir, se hace el ángulo mayor, el coseno del ángulo menor y por consiguiente, el factor de potencia será menor.

    cos φ = (kW/kVA)
    kW = kVA * cos φ

    El factor de potencia es menor que la unidad, ya que el coseno del ángulo siempre es menor que uno. Se comprobará entonces que la demanda activa tiene que ser menor que la aparente, ya que por lo general los equipos conectados al SEN consumen energía activa y reactiva.

    Bien, ya sabemos que midiendo el factor de potencia podemos deducir el valor del componente de la demanda activa.

    El conocimiento de las relaciones anteriores es muy útil, ya que con su ayuda podemos determinar los parámetros del SEN que nos interesan, saber relacionarlos entre sí y conocer cómo podemos mejorar la eficiencia de utilización de la energía eléctrica. Todo lo antes dicho se cumple tanto para el caso de que la componente reactiva se inductiva como capacitiva.

    Por lo que hemos visto antes, es sumamente importante tener un factor de potencia alto, ya que la demanda activa se acercará al valor de la demanda aparente. Eso equivale a poder realizar más trabajo útil por cada KVA aparente que se consume.

    Se da mucho el caso que tenemos una demanda equivalente a la capacidad o carga instalada. Asumamos 433 kW de demanda activa e instantánea, según el primer ejemplo de cálculo anterior. Si servimos a esa demanda con un factor de potencia de 0.8, estaremos consumiendo en nuestro SEN los siguientes kVA aparentes:
    kVA= kW/cos φ
    kVA = 433/0.8 = 541.3 kVA
    si el SEN en cuestión opera con un voltaje de 2 400 volt, el valor de la corriente (amperes) consumida para servir a la demanda activa instantánea de 433 kW es:
    I = 541.3/2,4 = 225.5 amp
    Si quisiéramos calcular la demanda reactiva, podemos partir de que conocemos la demanda activa. Conocido el factor de potencia de 0.8, calcularíamos el valor del ángulo cuyo coseno es 0.8. Es de 36.86º. Cómo la demanda activa y reactiva forman los vértices del triángulo rectángulo, puede calcularse uno conociendo el otro, relacionándolo con la tangente del ángulo. Así la tangente del ángulo 36.86º, es igual a 0.75 y el valor de kVAR será igual al producto de la demanda activa kw por el valor de la tangente, 433 * 0.75 = 324.8 kVAr

    Ahora, si aumentamos el factor de potencia a 0.94, para suministrar la misma demanda activa, el nuevo valor de la corriente sería:
    kVA= kW/ cos φ
    kVA = 433/0.94 = 460.6 kVA
    Y la corriente para servir la misma demanda habrá disminuido a 191.9 amperes (33.6 amperes menos). Las pérdidas en los conductores, las pérdidas en transformadores y la demanda en el SEN, y por supuesto, en el sistema de la ciudad, se habrán reducido también. Por eso es importante tener un factor de potencia alto, y las Empresas y Compañías de Electricidad penalizan aquellas instalaciones que operan con un bajo factor de potencia.

    Si quisiéramos calcular la demanda reactiva bajo las nuevas condiciones, después de mejorar el factor de potencia, entonces emplearíamos nuevamente la relación con la tangente del ángulo cuyo coseno es 0.94. Ese ángulo es 19.9º y el valor de su tangente es igual a 0.36. El nuevo valor de los kVAr serán igual al producto de 433 * 0.36 = 155.8 kVAr.

    Podemos cuantificar las pérdidas en los conductores, conociendo que estas se calculan multiplicando el valor de la intensidad elevado al cuadrado por la resistencia del conductor. De esta manera
    Perdidas1 = pow(I1,2) * R = 50 860 * R
    Perdidas2 = pow(I2,2) * R = 36 825 * R
    Perdidas1 /Perdidas2 = 50 860 * R/36 825 * R
    Perdidas2 = Perdidas1 * 0,72
    Las pérdidas se habrán reducido en 100-72 = 28 por ciento.

    También se puede llegar al mismo resultado, basándonos en la relación del factor de potencia anterior y el actual, estableciendo la siguiente relación:
    Perdidas1 /Perdidas2 = pow(fp1/fp2,2)
    Perdidas2 =pow( 0.8/0.94,2)
    Perdidas2 = Perdidas1 * 0,72
    Como resultado de las mejoras del factor de potencia, en una relación entre 0.8 y 0.94 ( un 15 por ciento) se habrán reducido las pérdidas en conductores en casi un 30%.

    ¿Ahora, cómo se comportará el voltaje en este SEN.?

    La caída de voltaje en una línea está determinada por la siguiente expresión:
    V= I*R*cos φ + I * XL * sen fi

    donde:
    I es la intensidad o corriente, en amp.
    R la resistencia del conductor, en ohm
    XL: la resistencia inductiva de línea, en ohm.

    Cómo al mejorar el factor de potencia en el SEN, disminuye el ángulo de defasaje entre la demanda aparente y la activa, y por consiguiente, entre la corriente y el voltaje, y además se agrega que disminuye la corriente total, ambos fenómenos inciden en la disminución de la caída de voltaje y por consiguiente, aumenta el voltaje en la línea.
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